2196: 计算圆周率

题目描述

背景描述：祖冲之与圆周率的故事祖冲之自幼喜欢数学，在父亲和祖父的指导下学习了很多数学方面的知识。一次，父亲从书架上给他拿了一本《周髀算经》，这是一本西汉或更早的著名的数学书。书中讲到圆的周长为直径的3倍。于是，他就用绳子量车轮，进行验证，结果却发现车轮的周长比车轮直径的3倍还多一点。他又去量盆子，结果还是一样。他想圆周并不完全是直径的3倍，那么圆周究竟比3个直径长多少呢？后经证实：圆的周长与直径的比，是一个固定的值，近似3.14，被人们称为圆周率。
题目要求：使用格雷戈里 - 莱布尼茨无穷级数计算圆周率，每一次迭代的结果都会更接近Pi的精确值，迭代500000次后可准确计算出pi的10位小数。公式如下：π = (4/1)-(4/3)+(4/5)-(4/7)+(4/9)-(4/11)+(4/13)-(4/15) …
请编写程序：使用上述公式计算出圆周率，要求保留6位小数。

输入描述

无

输出描述

一个浮点数，保留6位小数。