2243: 最低通行费

题目描述

一个商人穿过一个 N×N 的正方形的网格，去参加一个非常重要的商务活动。他要从网格的左上角进，右下角出。每穿越中间 1 个小方格，都要花费 1 个单位时间。商人必须在 (2N−1) 个单位时间穿越出去。而在经过中间的每个小方格时，都需要缴纳一定的费用。
这个商人期望在规定时间内用最少费用穿越出去。请问至少需要多少费用？
注意：不能对角穿越各个小方格（即，只能向上下左右四个方向移动且不能离开网格）。

输入描述

第一行是一个整数，表示正方形的宽度 N(1≤N<100)；
后面 N 行，每行 N 个不大于 100 的整数，为网格上每个小方格的费用。

输出描述

至少需要的费用。

提示

样例中，最小值为109=1+2+5+7+9+12+19+21+33。